Марек Єжи Бляза, ТІ 7 лютого 1970 року, Хожув, Польща. З 1977 до 1985 роки вчився у початковій школі у Свентохловіцах (Сілезьке воєводство). З 1985 до 1989 вчився в ліцеї у Свентохловіцах. У 1989 році здав іспит зрілості.
У 1989 році вступив у Південну Польську провінцію Товариства Ісуса. З 1989 до 1991 рр. проходив новіціат у Старій Всі біля Бжозова (Підкарпатське воєводство). 20 серпня 1991 року склав перші вічні обіти. З 1991 по 1994 рр. студіював філософію у Кракові на філософському факультеті Товариства Ісуса. З 1994 до 1996 рр. проходив душпастирську практику (т. зв. «магістерку») у Белведір Коледж[en] (Belvedere College) у Дубліні (Ірландія). Там він працював учителем філософії, каліграфії, латинської та російської мов. З 1996 по 1999 роки студіював богослов'я у Варшаві, на Папському богословському факультеті св. Анджея Боболі.
17 травня 1999 року прийняв дияконські свячення. З 1999 до 2004 роки проходив докторантські студії в Екуменічному інституті Люблінського католицького університету. 29 червня 2000 року прийняв ієрейські свячення. 8 грудня 2007 року склав останні обіти професа чотирьох обітів.
Доктор богословських наук (написав роботу на тему «Таїнства християнського втаємничення у католицько-православному діалозі». Керівник: о. професор Вацлав Гринєвич).
Викладач екуменічного та догматичного богослов'я на Папському богословському факультеті св. Анджея Боболі, в Українському Католицькому Університеті і в Греко-католицькій семінарії Святого Духа у Львові. Викладач екуменічних питань у Варшавському Університеті. Член Візантинологічної Комісії Польської Академії Наук. Автор багатьох статей на тему богослов'я та літургійного служіння у Східних церквах.
Поліглот. Крім рідної сілезької говірки, знає польську мову (в літературному варіанті), а також грецьку, латинську, церковнослов'янську, англійську, французьку, румунську, російську, українську та хорватську мови.
Згідно з декретом Перемишльсько-Варшавського Митрополита Української Греко-Католицької Церкви Архиєпископа Івана Мартиняка, виданого 4 квітня 2007 року, о. Марек Бляза, ТІ, став академічним душпастирем студентів-греко-католиків у Варшаві. Також допомагає у греко-католицькій парафії бл. Миколая Чарнецького у Варшаві.
В днях 2-12 вересня 2017 року був проповідником на Синоді Української Греко-Католицької Церкви в Брюховичах під Львовом.